트러블해이팅 마인드

MATLAB의 툴박스 중 하나인 Navigation Toolbox의 튜토리얼 내용을 정리한 것입니다. Rotations in Three Dimensions 3차원에서의 모든 회전은 회전축(the axis of rotation)과 이 회전축에 대한 회전각도(an angle of rotation)로 정의될 수 있다. 쿼터니언(quaternion)에는 이 두 가지 정보가 함축되어 있다. quaternion 클래스는 회전을 정의하기 위해 오른손 법칙 (right-hand rule)을 따른다. 이 말은 양의 값의 회전은 원점에서 회전축을 보았을 때 시계방향으의 회전을 의미한다는 뜻이다. Orientation 정렬방향(orientation)이란 기준틀(a frame of reference)에 대한 어떤 물체의 각변..

어떤 강체가 3차원 공간 상에 존재한다고 하면, 이 강체를 수학적으로 표현하기 위해서는 위치 (position)나 방향 (orientation)을 정의해야만 한다. 위치는 x, y, z 좌표를 이용해 (0, 0, 0)이라고 쉽게 정의할 수 있다. 그런데 방향은 어떻게 정의할 수 있을까? x, y, z의 세 축을 기준으로 회전하면 되지 않을까? 오일러 각 (euler angle)은 3차원 상에서 강체 (rigid body)의 방향과 회전을 정의하기 위해 오일러가 만들어낸 시스템이다. 3차원 공간에 존재하는 어떤 강체를 회전시키고 싶으면 세 개의 축을 통한 회전으로 표현할 수가 있다는 것이다. 다만, 회전을 할 때에는 이 세 축이 종속적일 수밖에 없다. 예를 들어, z축을 돌리는 순간 x, y축은 함께 돌기..